Question

Wykaż, że liczba -2 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu x⁴-x³-10x²+4x+24.

Answer 1

Wystarczy podstawić pod x =-2 dwukrotnie
x⁴-x³-10x²+4x+24
(-2)⁴-(-2)³-10(-2)²+4(-2)+24=16+8-40-8+24=0
z dzielenia
(x⁴-x³-10x²+4x+24)(x+2)=x³-3x²-4x+12
więc znowu podstawiamy -2
(-2)³-3(-2)²-4(-2)+12=-8-12+8+12=0
tak tez wyszło ze -2 jest dwukrotnym pierwiastkiem