Question

Wykaż, że jeśli x>1 i y<1, to xy<x+y-1.

Wiem że to pytanie już się tutaj pojawiło ale odpowiedź jest pomyłką. Proszę o rozwiązanie.

Answer 1

 

 

ponieważ y<1 czyli y-1<0 przy dzieleniu obu stron przez liczbę ujemną zmieniamy znak nierówności

 

co jest prawdziwe, bo wynika z założenia

zatem początkowa nierówność jest prawdziwa