Question

Wykaż, że jeśli p jest liczbą pierwszą większą od 3, to p^2 - 1 jest liczbą podzielną przez 6

Answer 1

Kazda liczba pierwsza wieksza od 3 jest liczba nieparzysta.
p²-1=(p-1)(p+2)
Jest to iloczyn dwoch kolejnych liczb parzystych, p jest liczba pierwsza niepodzielna przez 3, stad p-1 lub p+1 jest liczba parzysta i liczba podzielna przez 3, zatem p²-1 jest podzielna przez 6.
q.e.d.