Question

Boki trójkąta mają dł. 10,6,8 Oblicz
pole trójkąta
promien okręgu wpisanego w trójkąt
promien okregu opisanego na trójkącie

Answer 1

Pole trójkąta obliczymy z wzoru Herona,najpierw obliczymy obwód tego trojkąta
Obw=10+6+8
Obw=24 teraz obliczymy połowę tego obwodu p=24/2
p=12
P=√p(p-a)(p-b)*(p-c) to wszystko jest pod pierwiastkiem
p-a=12-10=2
p-b=12-6=6
p-c=12-8=4
P=√12*2*6*4 cały ten iloczyn jest pod pierwiastkiem
P=√576
P=24
promień okręgu wpisanego
r=P/p
r=24/12
r=2
promień okręgu opisanego na tym trójkącie 
R=a*b*c/4*P
R=10*6*8/4*24
R==10/2
R=5