Question

Wykaż, że jeżeli m∈C to jest podzielne przez 36

PILNIE!

Answer 1

spróbuję wytłumaczyć trochę moje rozumowanie, ale ciężko będzie :)

najpierw uczepię się tego wielomianiku z m i spróbuję go doprowadzić do ciekawszej postaci niż jest teraz:

teraz to samo  zapiszemy w jeszcze ciekawszej postaci:

- nazwijmy to duże wyrażenie :)

teraz przyczepmy się tego małego wyrażenia:

skoro m jest całkowite to właśnie w ten sposób zapisaliśmy trzy kolejne liczby całkowite, z których jedna napewno jest podzielna przez 3, a conajmniej jedna z nich przez 2 czyli całe wyrażenie jest podzielne przez 6

 

to wyrażenie wyżej składa się z dwóch takich mniejszych wyrażeń pomnożonych przez siebie, skoro jedno z nich jest podzielne przez 6 to i drugie (takie samo!) też musi być podzielne przez 6, więc całość - duże wyrażenie jest podzielne przez 6*6=36