Question

Ciało rozpoczęło ruch z początkową prędkością v0=2m/s i poruszało się w sposób jednostajnie przyśpieszony osiągając po Δt=4s prędkość v=14m/s. Znajdź przyśpieszenie ciała, drogę przebytą przez ciało w ciągu 10 sekund i drogę przebytą tylko w ciągu dziesiątej sekundy.

Answer 1

dane:

Vo - prędkość początkowa = 2 m/s

V - prędkość końcowa = 14 m/s

t - czas ruchu = 4 s

szukane:

a - przyspieszenie

s₁₀ - droga przebyta przez 10 s

s₉ - droga przebyta przez 9 s

t₁₀ - czas = 10 s

t₉ - czas = 9 s

wzory

V = Vo + at²

s = Vot + at²/2

rozwiązanie

V = Vo + at

at = V - Vo

a = (V - Vo)/t = (14 m/s - 2 m/s)/4 s = 12 m/s : 4 m/s = 3 m/s²

s₁₀ =Vot₁₀ + a(t₁₀)²/2 = 2*10 + 3*10²/2 = 20 + 300/2 = 20 + 150 = 170 m

s₉ = Vot₉ + a(t₉)²/2 = 2*9 + 3*9²/2 = 18 + 243/2 = 18 + 121,5 = 139,5 m

s - droga przebyta w dziesiątej sekundzie = V₁₀ - V₉ = 170 m - 139,5 m =

= 30,5 m