WYkaż, że dla każdej liczby ntauralnej n, liczba jest kwadratem liczby naturalnej.
. 100 * 100^n + 4 * 10 * 10^n + 4 4 (25 *10^2n + 10 * 10^n + 1)
.... = -------------------------------------------- = ------------------------------------------ =
9 9
2 (5 * 10^n + 1) 10 * 10^n + 2 10^(n + 1) + 2
[ ------------------------ ]² = [ -------------------- ]² = [ --------------------- ]²
3 3 3
dla n = 0 otrzymujemy [ 1/3 *(10^1 + 2)]² = [ 1/3 * 12]² = 4²
dla n = 1 otrzymujemy [ 1/3 *(10^2 + 2)]² = [ 1/3 * 102]² = 34²
dla n = 2 otrzymujemy [ 1/3 *(10^3 + 2)]² = [ 1/3 * 1002]² = 334²
itd
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
. 100 * 100^n + 4 * 10 * 10^n + 4 4 (25 *10^2n + 10 * 10^n + 1)
.... = -------------------------------------------- = ------------------------------------------ =
9 9
2 (5 * 10^n + 1) 10 * 10^n + 2 10^(n + 1) + 2
[ ------------------------ ]² = [ -------------------- ]² = [ --------------------- ]²
3 3 3
dla n = 0 otrzymujemy [ 1/3 *(10^1 + 2)]² = [ 1/3 * 12]² = 4²
dla n = 1 otrzymujemy [ 1/3 *(10^2 + 2)]² = [ 1/3 * 102]² = 34²
dla n = 2 otrzymujemy [ 1/3 *(10^3 + 2)]² = [ 1/3 * 1002]² = 334²
itd