Question

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba n(n+2)-(n-7)(n-5) jest podzielna przez 7
Bardzo prosze o szybkie rozwiazanie prosze!!!!!!!!!!!

Answer 1

n(n+2)-(n-7)(n-5)=n²+2n-(n²-5n-7n+35)=n²+2n-n²+12n-35=14n-35

 

14n-35=7(2n-5)

 

7(2n-5)/7=2n-5

 

2n-5 jest liczbą całkowitą, więc jest to podzielne przez 7.