Question

Wycinek koła o promieniu 2 wyznaczony przez kat 90 stopni zwinięto w powierzchnię boczną stozka.Oblicz pole całkowite tego stożka.

Może mi ktoś to dobrze wytłumaczyć?

Answer 1

 

l=2

Pb=1/4 ·pil² --> bo 90st więc koło dzielimy na 4 części

obw: 2pir=1/4·2pil

r=1/4k

Pp=pir²=pil²/16

Pc=Pb+Pp= 1/4 ·pil²+pil²/16=5/16·pil²=5/16·4·pi=5/4·pi

 

Answer 2

1] narysuj cyrklem koło o promieniu 2cm [ na kartce]

2] narysuj w tym kole 2 promienie prostopadłe, popraw te promienie kolorem

3] ten łuk, czyli kawałek okręgu ogranicznony promieniami popraw sobie kolorem

4]wytnij ten wycinek [ złożony z 2 promieni ], to tak, jakbyć wycięła ćwiartkę koła

5] zwiń ten wycinek w trąbkę- masz stożek

6]spójrz na obwód podstawy tego stożka, to jest ten zamalowany łuk- długosc tego łuku to obwód podstawy stożka

7]zwróć uwagę,że kolorowy promień to tworząca stożka, czyli l=2cm

 

oblicz dł. łuku[ czyli obliczysz obwód podstawy]

 

wzór: łuk=α/360×2πr=90/360×2π×2=πcm

 

czyli obwód koła [ podstawy stożka]=2πr=π /:π

2r=1cm

r=½cm

 

pole stożka to Pp+Pb

r=½

l=2

Pp=πr²=π×(½)²=¼π

Pb=πrl=π×½×2=π

 

Pc=¼π+π=1¼πcm²