Question

wycinek koła o promieniu 2 i kacie środkowym 90stopni zwinięto w powierzchnię boczną stożka. oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka.

Answer 1

R = 2 - promień wycinka kolowego o kącie środkowym 90⁰.

L = (1/4) * 2 π R = (1/4)*2 π * 2 = π  - długość łuku wycinka kołowego.

c = L -  obwód koła podstawy stożka.

2 π r = π ---> 2r = 1 -->  r  = 1/2

r - promień podstawy tego stożka

l = R = 2

zatem P = Pp + Pb = π r² + π r l = π *(1/2)² + π *(1/2) *2 = π/4 + π

P = 1,25 π  j²

==========================================================

Answer 2

dane:

R =2

kąt a = 90 stopni

szuk.:

Pc =?

 

Dlugość łuku:

l =a/360 x 2pi R

l= 1/4 x 2 x 2 pi = pi

Obwod podstawy stożka:

o = l

2 pi r =pi

2r =1

r =1/2

l = R =2

Pc =Pp + Pb

Pc =pi r2 + pirl =(1/2)^2 pi + 2 x (1/2)pi =1/4 pi + pi =(1+1/4)pi

Pc =1,25 pi (j2)