Question

Wszystko w obrazku. Proszę o całe rozwiązanie.

Answer 1

Skoro trapezy są podobne, a przy pierwszym jest 45`, to znaczy że przy drugim też tyle jest. Idąc dalej: z prawej utworzył się trójkąt równoboczny, zatem wysokość trapezu = 2. Z funkcji sin45` przy pierwszej figurze można policzyć, że wysokość trapezu jest równa 4. Wywnioskować z tego można, że figura po prawej stronie jest dwukrotnie mniejsza od tej po lewej. Jeśli więc |DC|=10, to |HG|=5. Mamy już odpowiednie informacje do policzenia pola. Przy figurze z prawej strony a=5, b=5+2=7, h=2. Podstawić dane do wzoru na pole trapezu i wyjdzie nam wynik widniejący przy odpowiedzi B.

Answer 2

 

 

Dzielę trapez na dwie figury:

a) prostokąt

b) trójkąt prostokątny i równoramienny (bo kąt 45 stopni)

Pole trapezu będzie sumą pola prostokąta i trójkąta.

Obliczam pole:

a) prostokąta

Znam wymiar jednego boku, równy 10

Drugi wiliczam z sinusa kąta 45 stopni trójkąta prostokątnego

sin(45) = √2

z zalezności sinusa

 

sin(45) = x/4√2

 

√2  = x/4√2 

x = 8

 

Pole prostokąta wynosi:

Pp = 8 * 10 =80

 

Pole trójkąta równoramiennego prostokątnego wynosi:

Pt = 8^2/2 

Pt =  32

 

Pole trapezu:

P = 80 + 32 = 112