Question

Wszystkie krewędzie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o objętości 16 pierwiastków z 3 cm3 mają jednakowe długości. Suma długości wszystkich krawędzi wynosi.?

Answer 1

a=krawedz podstawy

h=a=wysokośc

Pp=a²√3/4

v=Pph=a²√3/4×a=a³√3/4=16√3  /:√3

a³/4=16

a³=16×4

a=∛64

a=4

ilosc krawedzi:2×3+3=9

suma dł. krawedzi=9×4=36cm

Answer 2

zad

ten graniastoslup ma  podstawę w ksztalcie Δ rownobocznego o boku dlugosci   a,zaś  sciany boczne są  kwadratami o boku a  ,zatem:

V=Pp·H=(a²3:4)·a

 

V=16√3cm³

16√3=a³√3:4

a³√3=16√3·4

a³√3=64√3

a³=64√3:√3=64

a=∛64=4cm

a=4cm--dlugosc krawedzi graniastoslupa

 

 

graniastoslup ma 2 podstawy  trojkatne wiec 2·3 krawedzie =6krawedzi

i 3 krawedzie boczne czyli razem:6+3= 9 krawedzi

 

zatem :9·4cm=36cm to suma wszystkich jego krawedzi