Question

Wszystkie krawędzie ostrsłupa prawidłowego czworokątnego mają długość 4. Oblicz objetość tego ostrosłupa

Answer 1

Wszystkie krawędzie ostrsłupa prawidłowego czworokątnego mają długość 4. Oblicz objetość tego ostrosłupa
Przekątna kwadrtu d=a√2=4√2
Wysokość h,połowa przekatnej 1/2a=2√2 i krawędź boczna ostrosłupa 4, tworza trójkąt prostokątny
Liczę z Pitagorasa
h²+(2√2)²=4²
h²=16-8
h=√8
h=√4*2
h=2√2
Mamy wiec wysokość h=2√2
Obliczam objetość
V=1/3*a²*h
V=1/3*16*2√2=32/3√2=10 i 2/3√2

Odp: Objętość tego ostrosłupa wynosi 10 i 2/3√2, nie wiem w jakich jednostkach.

Answer 2

Podstawą jest kwadrat czyli bok=a, a=4
kr. boczna=4
Pp=a*a czyli 4*4=16
Trzeba obliczyć przekątną podstawy a√2 czyli 4√2 (pierwiastek z dwóch ponieważ przekątna dzieli kwadrat na trójkąt równoramienny o kącie 90 stopni) teraz bierzemy połowę z przekątnej 4√2:2=2√2, teraz podstawiamy do pitagorasa i obliczamy 4²=x²+2√2, gdzie x oznacza H graniastosłupa(wysokość)

4²=x²+2√2²
16=x²+6
10=x² | √
√10=x

V= ⅓*Pp*H V=⅓*16*√10=160/3 = 53,(3)

osoba która podała powyższą odpowiedź podał ją źle, a jednostki nie występują w tym przypadku :P