Question

Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego mają równe długości. Suma tych długości wynosi 72 cm.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa podstawą jest :

a) trójkąt
b) sześciokąt

Answer 1

A) długość jednej krawędzi:
72cm÷9 = 8cm

Pole powierzchni całkowitej:
Ppc = 2×Pp + Pb
Ppc = 2 × 8²√3/4 + 3×8×8 = 2×16√3 + 192 = (32√3 + 192)cm²
Ppc = 32(√3 + 6)cm²

b) długość jednej krawędzi:
72cm÷18 = 4cm

Pole powierzchni całkowitej:
Ppc = 2×Pp + Pb
Ppc = 2×6×4²√3/4 + 6×4×4 = (48√3 + 96)cm²
Ppc = 48(√3 + 2)cm²