Question

Wszystkich czterocyfrowych liczb, w których jedna cyfra jest nieparzysta, a pozostałe są parzyste, jest... ?

Answer 1

_ _ _ _ - liczba czterocyfrowa spełniająca warunki w zadaniu

Podzielmy zadanie na 2 możliwości:
1. Na początku jest cyfra nieparzysta (np): 
np _ _ _

2. Na początku jest cyfra parzysta (p):
p _ _ _

Ad. 1)
np _ _ _
cyfrę nieparzystą na początku mogę wybrać na 5 sposobów (tą cyfrą może być 1, 3, 5, 7 bądź 9), potem cyfrę parzystą na 5 sposobów (0, 2, 4, 6, 8) tak samo dwie ostatnie cyfry też na 5 sposobów
Razem, zgodnie z reg. mnożenia, jest  takich liczb

Ad. 2)
p _ _ _
Cyfrę parzystą na początku mogę wybrać na 4 sposoby (2, 4, 6 bądź 8), potem miejsce dla cyfry nieparzystej mogę wybrać na 3 sposoby, a samą cyfrę nieparzystą na 5 sposobów (1,3,5,7 bądź 9). Zostały do obsadzenia dwa miejsca. Na każdym z nich wybieram liczbę parzystą na 5 sposobów (0,2,4,6 bądź 8)

Zgodnie z reg. mnożenia: 

Zatem wszystkich liczb spełniających warunki zadania jest