Question

Wspólną cięciwa dwóch przecinających sie okręgów jest dla jednego z nich bokiem wpisanego trójkąta równobocznego, a dla drugiego bokiem kwadratu wpisanego . Wiedząc ze długość tej cięciwy wynosi 2, oblicz odległość środków tych okręgów .rozważ dwa przypadki. Proszę o rysunek

Answer 1

okrąg w którym jest kwadrat  promień R1 a okrąg z trojkątem niech bedzie R2.
a=2
R1=a pierwiastek z 2
R1=2pierwiastem z 2

R2=2/3 wysokości trójkąta równoramniennego
R2= 2/3*(a pierwiastek z 3 przez 2)
R2= 2pierwiastki z 3 przez 3

odległość od srodkow okregu to polowa boku kwadratu plus 1/3 wysokości trójkąta
zatem
1+1/3*2pierwiastki z 3 przez2=
2pierwiastki z 3 przez sześć +1
odległosc= pierwiastek z 3 przez 3 plus 1