Question

Współczynnik funkcji kwadratowej f(x)=-x²+bx+c tworzą w kolejności -1,b,c ciąg geometryczny. Wiedząc że funkcja f jest rosnąca w przedziale (-∞,1> , zapisz jej wzór w postaci kanonicznej.

Answer 1

b^2=-c

 

p=-b/2a

1=-b/-2

-2=-b

b=2

 

2^2=-c

-c=4

c=-4

 

-1,2,-4

 

y=-x^2+2x-4

 

Δ=4-4*(-1)(-4)=

Δ=-12

q=12/-4=-3

y=-(x-1)²-3

Answer 2

Xw=1   -b/2a= 1

 

-b/(-2)=1

-b=-2

b=2

ciag geometryczny -1; 2; -4

iloraz q= -2

y=-x²+2x-4  W(1; -3)

a=-1, p=1, q=-3

postac kanoniczna

y=-(x-1)²-3