Question

Wskaż funkcję kwadratową, której miejsca zerowe to -2 i 3.
A. y=-x²-5x+6
B. y= x²+x-6
C. y=x²-5x+6
D. y=x²-x-6

Proszę o wyjaśnienie jak zrobić to zadanie, z góry dziękuje.

Answer 1

Miejsca zerowe to x₁=-2 i x₂=3.
podstawiamy do wzoru na postać iloczynową:
y=a(x-x₁)(x-x₂)
y=a(x+2)(x-3)
y=a(x²-3x+2x-6)
y=x²+x-6

Answer 2

Miejsca zerowe to x₁=-2 i x₂=3.
postać iloczynowa:
y=a(x-x₁)(x-x₂)
y=a(x+2)(x-3)
y=a(x²-3x+2x-6)
y=x²-x-6
Odpowiedź D.

Answer 3

A) y=-x²-5x+6
a=-1 b=-5 c=6

obliczamy deltę

delta=b²-4ac
delta=(-5)²-4*(-1)*6
delta=25+24=49

gdy delta >(większa do zera) to mamy dwa miejsca zerowe

B) y= x²+x-6
a=1 b=1 c=6

delta=1²-4*1*6
delta=1-24=-23

gdy delta <(mniejsza od zera) 0 to nie ma miejsc zerowych

C) y=x²-5x+6
a=1 b=-5 c=6

delta=(-5)²-4*1*6
delta=25-24=1

gdy delta >(większa do zera) to mamy dwa miejsca zerowe

D) y=x²-x-6
a=1 b=-1 c=-6

delta=(-1)²-4*1*(-6)
delta=1+24=25

gdy delta >(większa do zera) to mamy dwa miejsca zerowe


tu gdzie wyszły dwa miejsca zerowe to oblicz sobie
x1 i x2

x1=-b-√delta/2a
x2=-b+√delta/2a


Jeśli są jakieś błędy to przepraszam ale to z pospiechu.
Mam nadzieję że się przyda:)