Question

Wokół basenu o wymiarach 9m na 4m wyłożono kafelkami pas szerokości x. Jaka jest szerokość tego pasa, jeśli zużyto 68m^ kafelków

Answer 1

a=9m

b=4m

P=ab

P=9*4=36m^2

a1=9+x

b1=4+x

P1=a1*a2

p1=36+68=104m^2

(9+x)(4+x)=104

36+9x+4x+x^2=104

x^2+13x-68=0

Δ=b²-4ac

Δ=13²+4*68

Δ=169+272

Δ=441

√Δ=21

x1=(-b+√Δ)/2a

x1=(-13+21)/2=8/2=4m 

x2=(-b-√Δ)/2  ujemne, nie dotyczy, szer. nie może być ujemna

4m:2=2m dookoła basenu położono pas szerokości 2 m

spr.

13*8-9*4=104-36=68  L=P

 

Answer 2

basen ma wymiary 4*9, jego Pole pow = 36m²

Pas kafli razem z basenam ma ----------- 68+36 = 104m²

wymiary pasa z basenem --(9+2x)(4+2x)=104

36+18x+8x+4x²-104 =0

4x²+26x-68 =0 /:2

2x²+13x-34 =0

Δ= 169+272=441

√Δ=21

 

x₁ = (-13-21)/4 = -8,5∉N

x₂=(-13+21)/4 = 8/4 = 2

czyli pas ma szerokość 2m