Question

Miejscami zerowymi funkcji f(x)=-3x^+bx+c sż liczby -5 i 7 . Wyznacz wartości współczynników b i c.

Answer 1

f(x) = - 3 x^2 + b x + c

oraz  f( -5) = 0,  f(7) = 0

zatem

-3*(-5)^2 - 5 b + c = 0

-3 *7^2 + 7 b + c = 0

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- 75 - 5 b + c = 0

- 147 + 7 b + c = 0

---------------------------  odejmujemy stronami

( - 75 - 5 b + c) - ( - 147 + 7 b + c) = 0

72 - 12 b = 0

12 b = 72

b = 6

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c = 5 b + 75 = 5*6 + 75 = 30 + 75 =  105

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Odp.  b = 6,  c = 105

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Answer 2

f(x) = -3x²+bx+c

f(-5) = 0  i  f(7) = 0

 

-3(-5)²+b(-5)+c = 0

-3·7²+b·7+c = 0

 

   -75-5b+c = 0

-147 +7b+c = 0

 

-5b+c = 75  I*(-1)

7b+c = 147

 

5b-c = -75

7b+c = 147

--------------  +

12b = 72  /:12

b = 6

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c = 75+5b = 75+5·6 = 105

c = 105

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