Question

Witam. Znowu potrzebuję Waszej pomocy ;)

Znajdź wielomian o współczynnikach całkowitych, którego pierwiatkiem jest liczba

bardzo prosze o wytłumaczenie po koleji co i jak.

jak coś jest to zadanie 326 z książki A.Kiełbasa Matematyka :Matura 2009 Matura 2010 poziom podstawowy i rozszerzony część I

Answer 1

x = pierwiastek z 3 + pierwiastek z 2 - 1

 

rozwiązanie w załączniku.

Trzeba podnosić do kwadratu by wyzbyć się pierwiastków, aż do momentu gdy otrzymamy po jednej stronie 0 

Answer 2

Dana liczba jest pierwiastkiem równania gdy :

Podnosimy równanie do kwadratu:

Po raz kolejny podnosimy równanie do kwadratu :

 

Dla przypomnienia wzór skróconego mnożenia :