Question

Witam wszystkich , jest problem z matematyką :(

Dla jakich wartości parametru p podane równanie jest sprzeczne ?

A. |x-1|= p-5

B. 2|x-3| + 3p + 2(1-p)

Answer 1

 

 Z samej definicji wartości bezwzględnej wynika, że każda liczba dodatnia, czy ujemna staje się dodatnia (lub równa 0), gdy nałożymy na nią wartość bezwzględną.

 

 

PRZYKŁAD A

Wyrażenie (p-5) nie może być ujemne:

 

p-5<0

p<5

 

Dla p należacego (-niesk. ; 5) równanie jest sprzeczne

 

PRZYKŁAD B.

 

/Znak "=" ustalony po rozmowie na PW/

 

2|x-3|+3p = 2(1-p)

2|x+3|=2(1-p)-3p   |:2

|x+3|=[2(1-p)-3p]:2

 

|x+3|=(2-2p-3p):2

|x+3|=-2,5p+1

 

Podobnie jak w przykładzie A - wynikiem wartości bezwzględnej nie może być liczba mniejsza niż zero:

 

-2,5p+1<0

-2,5p<-1   |:(-2,5)

p>2/5

 

Gdy p należy do przedziału (2/5;+niesk.) równanie jest sprzeczne

 

 

 

Answer 2

Wartość bezwzględna nigdy nie jest liczbą ujemną, zatem

a) |x - 1| = p - 5

p - 5 < 0   ----  jesli bedzie ujemna ta wartość to równanie nie posiada rozwiazania

p < 5

odp. p ∈ (-oo, 5)

 

b)

2|x-3| + 3p = 2(1-p)

2|x-3| = 2(1-p) - 3p

2|x - 3| = 2 - 2p - 3p

2|x - 3| = 2 - 5p

2 - 5p < 0

-5p < -2

p > 2/5

odp. p ∈ (2/5 ; +oo)