Question

Witam wszystkich i proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań :

Przekątna sześcianu o boku a tworzy z jego podstawą kąt alfa . Oblicz cosinusalfa i podaj przybliżoną miarę kąta alfa

2. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 10 a krawędż boczna 13 . Wyznacz kąt jaki z podstawą tego ostrosłupa tworzy :

a) Jego krawędź boczna

b) wysokość jego sciany bocznej.

Prosze nie umieszczać linków tylko odpowiadać

Dam najjjjj . Pilne

Answer 1

Zad.1

 

przekątna sześcianu wyraża się wzorem(gdy a jest krawędzią, bokiem) - a * pierwiatek z

3

przekątna podstawy, to po prostu przekątna kwadratu, o boku a , czyli a* pierwiastek z 2

 

zatem: cos.alfa = a*pierwiastek z 2 / a* pierwiastek z 3 = pierwistek z 6/3, a taką wartość cosinus przyjmuje dla kąta równego , sprawdz wartosc cos dla tej liczby.

 

Zad.2

 

krawędź boczna ma 13, krawędź podstawy 10 ( więc przekatna podstawy ma 10*pierw. z 2, więc połowa ma 5* pierw. z 2), zatem:

 

a) cos alfa = 5*pierw. z 2/ 13 = to jest w zaokrągleniu 0.5439, czyli kąt rowny 57 stopnie

 

b) z twierdzenia pitagorasa (połowa krawędzi podstawy ma 5), czyli:

x^ + 5^ = 13^ , czyli: x^ = 144, czyli x=12( wysokość sciany bocznej)

zatem: cos alfa = 5/12 = 0.4167, czyli kąt alfa równy jest 65 stopni.