Question

Witam, proszę o rozwiązanie zadań z załącznika nr 1 (m5_2): 1,2,7,16,17,21 oraz z załącznika 2 (m3_1(1) zadań nr :16,15,16,22,24,26,34. Dziękuję!

Answer 1

zad. 21

(3x-2)2= (3x)2-2*3x*(-2)*(-2)2=9x2+12x+4

 zad. 3

a₁=-7

a₂=-4

a₃=-1

r=3

a₅₀=?

 

an=a₁+(n-1)r

a₅₀=-7+(50-1)*3

a₅₀=-7+147

a₅₀=140 ⇒ A
zad6

3+6+12+24+48+96+192+384=765cm

 

8 odcinków bo

 3x2=6

6x2=12

12x2=24

24x2=48

48x2=96

96x2=192

192x2=384

to wszystko dodane razem daje 765 
lub
a1 = 3cm, q = 2, Sn = 765cm, n = ? _____________________________________________________________ Sn = a1 * q^n - 1/q - 1 ----> 3 * 2^n - 1/2 - 1 = 765 ---> 2^n - 1 = 255 ---> 2^n = 256 ---> 2^n = 2^8 ---> n = 8 - z tylu odcinków składa się łamana. 
^n - do potęgi n, * - mnożenie
zad7
4 , x , y  -ciag arytmetyczny
4 , (x+1) , (y+3) -ciąg geometryczny
 
z własności ciągu arytmetycznego mamy;
x-4=y-x
2x-y=4
 
z własności ciągu geometrycznego mamy;
(x+1)^2=4(y+3)
(x+1)^2=4y+12
 
mamy układ równań
2x-y=4
(x+1)^2=4y+12
 
y=2x-4
(x+1)^2=4(2x-4)+12
 
y=2x-4
x^2+2x+1=8x-16+12
 
y=2x-4
x^2-6x+5=0
 
z drugiego równania liczymy delte
b^2-4ac
36-20=16
pierwiastek z delty = 4
 
liczymy x1 i x2
x1=(6-4)\2                    x2=(6+4)\2
x1=1                             x2=5
 teraz liczymy y1 dla x1=1         i  y2 dla x2=5
y=2x-4                                      y=2x-4
y=2*1-4                                     y=2*5-4
y=-2                                          y=6
 
dla x=1  i  y=-2 mamy
4 , 1 , -2      -ciag arytmetyczny
4 , 2 , 1       -ciąg geometryczny
 
dla x=5   i  y=6 mamy
4 , 5 , 6        -ciąg arytmetyczny
4 , 6 , 9        -ciag geometryczny
zad 11
a1=1 , a2=3, a3=x-11
Z własności ciągu:

a3-a2=a2-a1
x-11-3=3-1
x-14=2
x=2+14
x=16

to tylko tyle co potrafie zrobic mam nadzieje ze tyle tez sie przyda :)