Question

Witam, proszę o rozwiązanie jednego zadanka z matematyki (planimetria w układzie współrzędnych)

Zadanie oczywiście znajduje się w załączniku, za dobre rozwiązanie dam maxa (30pkt.)

Pozdrawiam i życzę powodzenia.

Answer 1

pod x podstawiasz wzór prostej (-2)
(-2-3)^2+(y+5)^2=29
25+y^2+10y+25=29
y^2+10y+21=0
delta=100-4*21=16
pierwiastekzdelty=4
y=-10-4/2=-14/2=-7 lub y=-10+4/2=-3
|-7-(-3)|=4
odp. długość tej cięciwy to 4, pozdrawiam.

Answer 2

(x - 3)^2 + (y + 5)^2 = 29

x = -2

Szukam punktów wspólnych okręgu i danej prostej:

( - 2 - 3)^2 + ( y + 5)^2 = 29

25 + ( y + 5)^2 = 29

( y + 5)^2 = 29 - 25 = 4

y + 5 = -2  lub  y + 5 = 2

y = - 7      lub   y = - 3

=================

Ponieważ x = - 2 , zatem mamy punkty:

A = ( -2; - 7)  oraz  B = ( -2; - 3)

Długość cięciwy AB:

I AB I = -3 - (-7) = -3 + 7 = 4

Odp. I AB I = 4

==================================