Witam potrzebuje obliczyć objętość pole powierzchni całkowitej graniastosłupów prawidłowych czworoką.... Question from @Seba9505

December 2018 1 9 Report

Witam potrzebuje obliczyć objętość pole powierzchni całkowitej graniastosłupów prawidłowych czworokątnych przedstawionych na rysunku zad 48 przykład b,d

Grzesinek Ponieważ są to graniastosłupy prawidłowe czworokątne, to podstawy są kwadratami.

a)
Przekrój zawierający przekątną jest trójkątem prostokątnym o kątach ostrych 30 i 60 st. Przekątna d podstawy jest wysokością trójkąta równobocznego o podstawie 2H = 2*12 = 24. Przekątną (wysokość trójkąta) wyliczamy ze wzoru:
$d=24\frac{\sqrt3}{2}=12\sqrt3$
albo z funkcji trygonometrycznej:
$\frac{d}{12}=ctg{30^o}=\sqrt3\\d=12\sqrt3$
Znając przekątną kwadratu d, możemy wyliczyć jego bok a (łatwo wykazać z tw. Pitagorasa):
$a=\frac{d}{\sqrt2}=\frac{12\sqrt3\sqrt2}{2}=6\sqrt6$
Objętość:
$V=P_p\cdot{H}=a^2H=36\cdot6\cdot12=2592$
Pole powierzchni całkowitej:
$P_c=4P_b+2P_p=4aH+2a^2=4\cdot6\sqrt6\cdot12+2\cdot36\cdot6=432+288\sqrt6=144(3+2\sqrt6)$

b)
Tutaj odwrotnie: dana jest przekątna d=6, a nie ma wysokości H. Jak wyliczy się H, to reszta będzie jak w a), bo przekrój jest takim samym trójkątem:
$\frac{H}{6}=ctg{60^o}=\frac{\sqrt3}{3}\\H=2\sqrt3\\a=\frac{6}{\sqrt2}=3\sqrt2\\V=a^2H=3^2\cdot2\cdot2\sqrt3=36\sqrt3\\P_c=4P_b+2P_p=4aH+2a^2=4\cdot3\sqrt2\cdot2\cdot\sqrt3+2\cdot9\cdot2=24\sqrt6+36=12(3+2\sqrt6)$

c)
Ściana boczna oraz podstawy są kwadratami, a więc graniastosłup jest sześcianem:
$a=\frac{12}{\sqrt2}=6\sqrt2\\V=a^3=6^3\cdot2\sqrt2=432\sqrt2\\P=6a^2=6\cdot6^2\cdot2=432$

d)
$H^2=12^2-8^2=144-64=80\\H=\sqrt{80}=\sqrt{16\cdot5}=4\sqrt5\\a=\frac{d}{\sqrt2}=4\sqrt2$
Objętość:
$V=P_p\cdot{H}=a^2H=16\cdot2\cdot4\sqrt5=128\sqrt5$
Pole powierzchni całkowitej:
$P_c=4P_b+2P_p=4aH+2a^2=4\cdot4\sqrt2\cdot4\sqrt5+2\cdot16\cdot2=64\sqrt{10}+64=64(1+\sqrt{10})$

0 votes Thanks 1

Prawdopodobieństwo Kod składa się z dwóch znaków: pierwszym z nich jest litera, a drugim cyfra. Literę wybieramy spośród: U,W,X,Y,Z, a cyfrę: 1,2,3. a) Ile istnieje kodów utworzonych w ten sposób? b) ile istnieje kodów, w których występuje cyfra 2 ? c) ile istnieje kodów, w których występuje samogłoska ? d) ile istnieje kodów, w których nie występują litery Xi Y ?

Answer

Seba9505 December 2018 | 0 Replies

Dany jest odcinek o końcach A=(4 -2) b=(x,y). Osią symetrii tego odcinka jest prosta x=6. Wówczas a)B=(8,-2),b)B=(-8,2),c)B=(-8,-2),d)B=(8,2)

Answer

Seba9505 December 2018 | 0 Replies

Punkt p=(-5,2)nalezy do prostej o rownaniu y=ax+4 wówczas:A.a=5/2 b.x=6/5 c.x=2/5 d.x=-6/5

Answer

Seba9505 December 2018 | 0 Replies

Witam Potrzebuje rozwiązań Logarytmy na jutro zadania 47,48,49 przykład a,b,f

Answer

Hej, Do każdego z podanych zdań przyporządkuj właściwą ofertę Zadania w załączniku

Witam Proszę o rozwiązanie tylko zadania 1

W ciągu arytmetycznym pierwszy wyraz jest równy -7, a drugi -2. Wyznacz sumę 20 początkowych wyrazów tego ciągu.

Potrzebuje schemat jak napisać napisać wypracowanie z polskiego bez konieczności znajomości lektóry

Dobierz właściwe pytania

Dany jest okrąg o równaniu (x+4)^2+y^2=9 Wówczas a)S=(-4,1) b)S=(-4,0)c)S=(4,1),d)S=(4,0)

Dany jest odcinek o końcach A=(4 -2) b=(x,y). Osią symetrii tego odcinka jest prosta x=6. Wówczas a)B=(8,-2),b)B=(-8,2),c)B=(-8,-2),d)B=(8,2)

Punkt p=(-5,2)nalezy do prostej o rownaniu y=ax+4 wówczas:A.a=5/2 b.x=6/5 c.x=2/5 d.x=-6/5

Witam Potrzebuje rozwiązań Logarytmy na jutro zadania 47,48,49 przykład a,b,f

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social