Question

Witam!! pilnie potrzebuję pomocy w zadaniu od tego zależy czy zdam rozłóż wielomiany na czynniki możliwie najniższego stopnia 1) w(x) = x ^4 -5x^3 +6x^2 2) w(x) = 14x^3-7x^2+4x-2 Bardzo proszę! potrzebuję to zadanie na jutro!

Answer 1

w(x) = x ^4 -5x^3 +6x^2

w(x)= x^2 (x^2 -5x+6)

delta= 25-24=1

x1= 5-1/2 = 2

x2= 3

w(x) = x^2 (x-2) (x-3)

x=0 lub x= 2 lub x=3

 

w(x) = 14x^3-7x^2+4x-2

w(x) = 7x^2(2x-1) + 2(2x-1)

w(x) = (7x^2 +2) (2x-1)

 

7x^2 + 2=0

delta= -56 < 0

 

2x-1=0

2x=1

x = 1/2

 

Answer 2

1)

W(x) = x^4 - 5 x^3  + 6 x^2 = x^2 *( x^2 - 5x + 6) = x^2 *( x - 3)*(x -2)

2)

W(x) = 14 x^3 - 7 x^2 + 4 x - 2 = 7 x^2 *(  2x - 1) + 2*( 2x - 1) =

= ( 7 x^2 + 2)*( 2x - 1)

=======================