Question

Witam ..;) Mam zadania z matematyki wszystkie zadania są załaczone w zdjęciu ;) Daje Naj.... !

Answer 1

1. Usuń niewymierność:

3/2√2 * 2√2/2√2 = 3*2√2/2√2*2√2 = 6√2/4*2 = 6√2/8 = 3√2/4

 

2. Oblicz:

½+√2*√8/2√3*√3/4=½+√16/2*1/4=½+4/2*1/2=½+½=1

 

4√3+√27=4√3+√9*√3=4√3+3√3=7√3

 

(√2+3√8-√18)/√2=(√2+3√8-√18)*√2/√2*√2=(2+3√16-√36)/2=(2+3*4-6)/2=8/2=4

 

(3/4)⁵:(1/4)⁵=(3/4)⁵*(4/1)⁵=3⁵=243

 

(-2/7)⁻²=(-7/2)²=(-49/4)=-12,25

 

32*4²/2³=2⁵*(2²)²/2³=2⁵*2⁴*2⁻³=2⁶=64

 

64²/4⁹=(4³)3*4⁻⁹=49*4⁻⁹=4⁰=1

 

[(12⁷)⁸]²=(12⁵⁸)²=12¹¹²

 

 

3. Podobieństwo trójkątów

a) (przypuśćmy, że przy kątach prostych jest wierzchołek D, a tam gdzie jest skreślona litera i obok C oznaczymy to jako C'.)

 

Mamy 2 trójkąty ADC i DBC'

z cech podobieństwa trójkątów BBB (bok bok bok) - "jeśli długości trzech boków jednego trójkąta są odpowiednio proporcjonalne do długości trzech boków drugiego trójkąta, to trójkąty te są podobne."

Skoro te trójkąty są podobne, powinna zachodzić równość:

|CD|/|AD|=|BD|/|DC'|

czyli:

7/4=3,5/2

1,75=1,75

Trójkąty są podobne i skala podobieństwa k=1,75

 

b) duży trójkąt ma długości 9, 6 i 8+x (napisałeś mi na pw że 6 to długość dużego trójkąta i w sumie tylko tak wychodzi mi w miare normalna liczba)

Trójkąty są podobne z cechy podobieństwa KKK(kąt kąt kąt), ponieważ ma takie same kąty.

z tw. pitagorasa:

9²+6²=(8+x)²

81+36=64+16x+x²

x²+16x-53=0

Δ=256+4*53=468

√Δ=√9*√4*√13=6√13

x₁=(-16-6√13)/2=-8-3√13 jest mniejsze od zera, więc nie może być częścią boku

x₂=(-16-6√13)/2=-8+3√13 jest większe od zera, więc x₂=x

 

liczymy skalę podobieństwa dzieląc podstawę dużego trójkąta przez małego trójkąta:

[6+(-8+3√13)]/(-8+3√13)=(-2+3√13)/(-8+3√13)=około 8,816653/2,816653=około 3,13

czyli k=3,13