Witam :)
Mam problem z rozwiązaniem tych zadań (w jak największej ilości rozwiązania zadań), proszę o pomoc.
Zadanie 1
a) Obliczyć pole powierzchni całkowitej i objętość prostopadłościanu, którego wysokość wynosi 15cm, a wymiary podstawy 9cm i 12cm. Narysować siatkę w skali 1:2.
b) Obliczyć pole powierzchni całkowitej i objętość prostopadłościanu, którego wymiary wynoszą: 5cm, 5cm, 14cm. Narysować siatkę w skali 1:2.
c) Obliczyć długość przekątnej prostopadłościanu z pkt. a) i wyznaczyć miarę (przybliżoną) kąta nachylenia tej przekątnej do płaszczyzny podstawy.
Zadanie 2
Obliczyć pole powierzchni całkowitej i objętości graniastosłupa trójkątnego prawidłowego, którego wysokość ma 16cm i przekątna ściany bocznej 20cm.
Narysować siatkę bryły w skali 1:4.
Zadanie 3
Obliczyć pole powierzchni całkowitej i obojętność ostrosłupa czworokątnego prawidłowego, którego wysokość ma 24cm i krawędź boczna 30cm.
Wyznaczyć cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy.
Zadanie 4
Obliczyć pole powierzchni całkowitej i objętość stożka obrotowego, którego wysokość ma 12cm, a miara kąta tworzącej z płaszczyzną podstawy wynosi 30.
Obliczyć pole przekroju osiowego danego stożka.
Zadanie 5
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramieny prostokątny. Przeciwprostokątna podstawy i przekątne dwóch ścian bocznych tworzą trójkąt równoboczny o boku długości a.
Wyznaczyć objętośc i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
Narysować siatkę danego graniastosłupa.
Zadanie 6
Rozwiązac równianania:
a) (8x+2)(x-8x-9)(x-9) = 0
b) (x-3x)(2x
-5x
-6x+15)(4+x
) = 0
1. a) H = 15cm a = 9 cm b = 12m
Pc = 2ab + 2aH + 2bH = 2 * 9 * 12 + 2 * 9 * 15 + 2 * 12 * 15 = 216 + 270 + 360 = 846cm²
V = abH = 9 * 12 *15 = 1620 cm³
Podziel wszystkie boki na dwa i z tymi wartościami narysuj siatkę
b)a = 5cm b = 5cm H = 14cm
Pc = 2 * 5 * 5 + 2 * 5 * 14 + 2*5*14 = 50 + 140 + 140 = 330 cm²
V = abH = 5 * 5 * 14 = 350 cm³
Podzielić boki na dwa i z tymi wartościami narysować siatkę
c) d - przekątna prostopadłościanu
c - przekątna podstawy
c² = 9² + 12² c² = 81 + 144 c = 15
d² = 15² + 15² d² = 225 + 225 d = √450 = 15√2
Kąt nachylenia przekątnej to 45°
Zad. 2
Obliczyć pole powierzchni całkowitej i objętości graniastosłupa trójkątnego prawidłowego, którego wysokość ma 16cm i przekątna ściany bocznej 20cm.
Narysować siatkę bryły w skali 1:4.
Pc = 2 Pp + 3aH
a - krawędź podstawy
a² + 16² = 20² a² = 400 - 256 a = 12
Pp = (a²√3)/4 = 144√3/4 = 36√3 cm²
Pc = 2 * 36√3 cm² + 3* 12 * 16 = (72√3 + 576)cm²
V = Pp * H = 36√3cm² * 16cm = 576√3 cm³
Podziel wszystkie boki na 4 i narysuj siatkę z tym co wyszło
Zad. 3
Obliczyć pole powierzchni całkowitej i obojętność ostrosłupa czworokątnego prawidłowego, którego wysokość ma 24cm i krawędź boczna 30cm.
H = 24cm b = 30cm c - połowa przekątnej podstawy
c² = 30² - 24² c² = 900 - 576 c² = 324 c = 18
2 * 18 = 36 = a√2 36√2 = 2a 18√2 = a
Pp = a² = (18√2)² = 324 * 2 = 648cm²
V = 1/3* Pp * H = 1/3 * 648cm² * 24cm = 5184cm³
Nie wychodzi mi pole ściany bocznej ;/
Więcej nie umiem ;/