Question

Witam :) Dostałem sprawdzian który mam rozwiązać w domu, ale ja ten temat juz zapomniałem... sprawdzian jest w załączniku :) potrzebne jest każde rozwiązanie ( jak coś zostało obliczone itp ) z góry dziekuję :)

Answer 1

Witam,

podaję rozwiązania:

 

zadanie 1:

Okrąg wpisany w trójkąt przedstawiono na rysunku:   B

  cały okrąg musi dokładnie dotykać wszystkich boków trójkąta :)

 

zadanie 2:

Wielokąt foremny przedstawiono na rysunku:   C

na rysunku mamy kwadrat o boku w

figura foremna to taka, która ma wszystkie boki i kąty jednakowe

 

zadanie 3:

Dany jest okrąg o średnicy 14cm. Prosta jest styczna do tego okręgu gdy jej odległość od środka tego okręgu jest:    D  równa 0,7 dm  czyli 7cm   bo 1dm=10cm

 

prosta m jest styczna do okręgu o (A, r)  wtedy i tylko wtedy, gdy d(A,m)=r

czyli:   A - środek okręgu  d- odległość prostej m od środka okręgu

czyli: odległość prostej od środka okręgu musi wynosić połowę średnicy d/2 = r promień  d/2=14cm/2=7cm=0,7dm  :)

 

zadanie 4:

Długość promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, w którym przyprostokątne mają długości pierw(5) i pierw(6) wynosi:   B  0,5pierw(11)

dla trójkąta prostokątnego słuszne jest twierdzenie Pitagorasa:

a^2 + b^2 = c^2

dla okręgu opisanego na tym trójkącie mamy:   c=2R  R - promień tego okręgu

czyli należy najpierw obliczyć przeciwprostokątną c:

a=pierw(5)   b=pierw(6)

pierw(5)^2 + pierw(6)^2 = c^2

5+6=c^2

c^2=11

c=pierw(11)

wobec tego mamy:

c=2R  /:2

R=c/2

R=pierw(11)/2

R=0,5pierw(11) 

 

zadanie 5:

Promień okręgu wpisanego w kwadrat o boku długości 12 dm wynosi:   C  6dm

promień okręgu wpisanego w kwadrat to połowa długości jego boku, czyli:

r=a/2    r-promień okręgu wpisanego     a-bok kwadratu

r=12dm/2   r=6dm

 

zadanie 6:   musisz samodzielnie skonstruować :)

zadanie 7: 

Oblicz miary kątów trójkata ABC oraz miary kątów alfa, beta i gamma.

kąt alfa wynosi:  180-(20+30)=180-50=130 stopni

te proste to dwusieczne kąta   dzielące kąty na połowę, czyli:

kąt BAC=2x20=40 stopni

kąt ACB=2x30=60 stopni

wobec tego kąt ABC:   180-(40+60)=180-100=80 stopni

kąt beta:   180-(30+40)=180-70=110 stopni

kąt gamma: 180-(20+40)=180-60=120 stopni

sprawdźmy teraz, czy w środku okręgu jest kąt pełny, czyli 360 stopni:

alfa+beta+gamma=130+110+120=360 stopni    zgadza się :))

 

proszę bardzo, pozdrawiam :)