Question

Witam :) Bardzo proszę o pomoc w zadaniu:

Objętość kuli i stożka wynosi 6.Promień podstawy stożka jest równy promieniowi kuli i 3razy mniejszy od wysokości stożka. Oblicz pole powierzchni całkowitej kuli i stożka. Proszę o dokładną odp. z rysunkami.

Pozdrawiam

Answer 1

Vk = 4/3πr³

 

4/3πr³ = 6

πr³ = 6 : 4/3

πr³ = 18/4

πr³ = 4,5

r³ = 4,5/π

r = ∛4,5/π

 

H = 3 · ∛4,5/π

H = 3 ∛4,5/π

 

Pck = 4πr²

 

Pck = 4π (∛4,5/π)²

Pck = 4π · √4,5/π²

Pck = 4π · √9/2 / π²

Pck = 4π · 3/√2 / π²

Pck = 4π · 3√2/2 · π²

Pck = 6√2π / π²

Pck = 6√2/π

 

Pcs = πr² + πrl

 

l² = r² + H²

 

l² = (∛4,5/π)² + (3∛4,5/π)²

l² = √4,5/π + 9√4,5/π

l² = 10√4,5/π

l = √10 · ∛4,5/π

 

Pcs = π(∛4,5/π)² + π · ∛4,5/π · √10 · ∛4,5/π

Pcs = π√4,5/π + √10 · (∛4,5/π)²

Pcs = √4,5 + √10 · √4,5/π

Pcs = √4,5 + √45/π

Pcs = √4,5 + 3√5/π

Pcs = 1,5√2 + 3√5/π

 

 

 

 

Vk - objętość kuli

Vs - objętość stożka

Pck - pole całkowite kuli

Pcs - pole całkowite stożka

l - tworząca

r - promień

H - wysokość