Question

Witajcie.
Zadanie już rozwiązałem.
Jest to zadanie ze sprawdzianu typu A) B) C) D) czyli zadanie zamknięte. Mi wyszła odpowiedź D), a koledze B).
Pamiętam wyniki, ale nie ujawnię ich, bo to Wy macie mi te zadanie policzyć! Zadanie na poziomie 3 gimnazjum. Dam oczywiście naj :)

Treść trochę przekształcona, ale chodzi o to samo.
Temat: Graniastosłupy.

Jest graniastosłup o podstawie sześciokąta prawidłowego. Krawędź podstawy wynosi 2 cm. Przekątna graniastosłupa jest nachylona od podstawy o 60'. Oblicz pole całkowite graniastosłupa sześciokątnego prawidłowego.
Do roboty!

Answer 1

Ja bym to zrobił tak:
W podstawie jak wiemy jest sześć trójkątów równobocznych.
Krawędź podstawy wynosi 2. Czyli każdy bok trójkąt jest równy 2.
Przekątna podstawy w takim razie wynosi 2+2 czyli 4.
Przekątna graniastosłupa - tutaj wykorzystam zależności 30, 60 i 90.
/30 |
/ |
2a= / | a pierwiastek z 3
4*2=/ | 4 pierwiastek z 3
8 /60_90|
a = 2*2=4 (dwa boki dwóch trójkątów)
Mamy wysokość ściany bocznej.
Pc=Pb+Pp
Pp=6*2(bo 6 trójkątów i dwie podstawy)*a Pierwiastek z 3 na 4
Pp= 12*2 pierwiastek z 3/4
Pp=12 pierwiastek z 3
Pb=a*b=2*4 pierwiastek z 3*6 (6 bo jest 6 ścian)=48pierwasitek z 3
Pc=48pierwasitek z 3 + 12 pierwiastek z 3= 60 pierwiastek z 3

Innej możliwości nie widzę! :)