Question

Wielomiany q i p okreslone są w zadaniu:

q(x)=x^4-8x^3+22x^2-24x+9

p(x)=2x^3-9x^2+7x+6

dla jakich wartość m i n wielomian w(x)=x^4+(m-4)x^3-(2n+6)x^2-38x-3

jest równy wielomianowi q(x)-2p(x)

Answer 1

Najpierw liczymy róznicę wielomianów.

q(x)-2p(x)=

Jak widać współczynniki przy x^4, x i wyraz wolny są takie same, czyli teraz wystarczy porównać współczynniki przy x^3 i x^2, i w ten sposób otrzymamy odpowiedź:

m-4=-12

m=-8

-2n-6=40

-2n=46

n=-23

(wciągnęłam minus do środka nawiasu)

Czyli wielomian W(x)=x^4-8x^3-23x^2-38x-3