Question

Wielomian W(x)=2x^4-4x^2+2+x^3-x przedstaw w postaci iloczynu czterech wielomianów stopnia pierwszego

^ do potęgi

Answer 1

2x⁴-4x²+2+x³-x=

2x⁴-2x²-2x²+2+x³-x=

2x²(x²-1)-2(x²-1)+x(x²-1)=

(2x²+x-2)(x²-1)=

(2x²+x-2)(x-1)(x+1)=

 

2x²+x-2

Δ=1²-4*2*(-2)
Δ=1+16

Δ=17

√Δ=√17

 

x₁=(-1-√17)/(2*2)
x₁=(-1-√17)/4

 

x₂=(-1+√17)/(2*2)

x₂=(-1+√17)/4

 

((-1-√17)/4)((-1+√17)/4)(x+1)(x-1)