Question

Wielomian W(x) określony jest wzorem:

a)W(x) = x³ - 7x + 6,

b)W(x) = x⁴ + 3x³ + 8x² + 18x + 16,

c) W(x) = x³ + 5x² + 2x - 32.

Sprawdź, które z liczb: -3, -2, -1, 1, 2, 3 są pierwiastkami wielomianu W(x)

Answer 1

a) -3, 1, 2 te są
b) żadne z poniższych
c) 2 tylko to
 
wyjaśnienie
pod każdy X podstawiasz daną wyżej liczbę.... i wynik któy wyjdzie musi być równy 0

jeżeli wynik jest równy zero to podstawiony x jest pierwiastkiem wielomianu.

Answer 2

Liczbę a nazywamy pierwiastkiem wielomianu W(x) wtedy, gdy W(a)= 0

a)

W(x)=x³-7x+6

W(-3)=-27+21+6=-27+27=0

W(-2)=-8+14+6=-8+20=12

W(-1)=-1+7+6=-1+13=12

W(1)=1-7+6=-6+6=0

W(2)=8-14+6=-6+6=0

W(3)=27-21+6=6+6=12

Odp. Pierwiastkami wielomianu W(x) są liczby: -3, 1, 2.

 

b)

 

Odp. Żadna liczba nie jest pierwiastkiem tego wielomianu

c)

W(x)=x³+5x²+2x-32

W(-3)=-27+45-6-32=-20

W(-2)=-8+20-4-32=-24

W(-1)=-1+5-2-32=-30

W(1)=1+5+2-32=-24

W(2)=8+20+4-32=32-32=0

W(3)=27+45+6-32=46

Odp. Pierwiastkiem wielomianu W(x) jest liczba 2.