Question

Wielomian W(x) określony jest wzorem:

a)W(x) = x³ - 7x + 6,

b)W(x) = x⁴ + 3x³ + 8x² + 18x + 16,

c) W(x) = x³ + 5x² + 2x - 32.

Sprawdź, które z liczb: -3, -2, -1, 1, 2, 3 są pierwiastkami wielomianu W(x)

Answer 1

a

W(x)=x^3-7x+6

W(-3)=(-3)^3-7*(-3)+6=-27+21+6=0-jest pierwiastkiem

W(-2)=(-2)^3-7*(-2)+6=-8+14+6=12- nie jest

W(-1)=(-1)^3-7*(-1)+6=-1+7+6=12- nie jest

W(1)=1^3-7*1+6=1-7+6=0- jest pierwiastkiem

W(2)=2^3-7*2+6=8-14+6=0- jest pierwiastkiem

W(3)=3^3-7*3+6=27-21+6=12- nie jest

 

b

W(x)=x^4+3x^3+8x^2+18x+16

W(-3)=(-3)^4+3*(-3)^3+8*(-3)^2+18*(-3)+16=81-81+72-54+16=34- nie jest

W(-2)=(-2)^4+3*(-2)^3+8*(-2)^2+18*(-2)+16=16-24+32-36+16=64-60=4- nie jest

W(-1)=(-1)^4+3*(-1)^3+8*(-1)^2+18*(-1)+16=1-3+8-18+16=25-21=4- nie jest

W(1)=1^4+3*1^3+8*1^2+18*1+16=1+3+8+18+16=46- nie jest

W(2)=2^4+3*2^3+8*2^2+18*2+16=16+24+32+36+16=124- nie jest

W(3)=3^4+3*3^3+8*3^2+18*3+16=81+81+72+54+16=304- nie jest

 

c

W(x)=x^3+5x^2+2x-32

W(-3)=(-3)^3+5*(-3)^2+2*(-3)-32=-27+45-6-32=45-65=-20- nie jest

W(-2)=(-2)^3+5*(-2)^2+2*(-2)-32=-8+20-4-32=-44+20=-24- nie jest

W(-1)=(-1)^3+5*(-1)^2+2*(-1)-32=-1+5-2-32=-30- nie jest

W(1)=1^3+5*1^2+2*1-32=1+5+2-32=-25- nie jest

W(2)=2^3+5*2^2+2*2-32=8+20+4-32=32-32=0- jest pierwiastkiem

W(3)=3^3+5*3^2+2*3-32=27+45+6-32=78-32=46- nie jest