Question

Wielomian W określony jest wzorem W(x)= x⁴-3x³-3x²+7x+6 .

Oblicz W(√2) .

Sprawdź dla której z liczb 1,2,3 wartośc wielomianu W jest równa 0 .

Answer 1

W(x) = x^4 - 3 x^3 - 3 x^2 + 7 x + 6

zatem

W( p(2)) = [ p(2)]^4 - 3 *[ p(2)]^3 - 3 *[ p(2)]^2 + 7 *p(2) + 6 =

= 4 - 3*2 p(2) - 3*2 + 7 p(2) + 6 = 10 - 6 p(2) - 6 + 7 p(2) = 4 + p(2)

==========================================================

W(1) = 1 -3*1 - 3*1 + 7*1 + 6 = 14 - 6 = 8

W(2) = 2^4 - 3*2^3 - 3*2^2 + 6 = 16 - 24 - 12 + 6 = 22 - 36 = - 14

W(3) = 3^4 - 3*3^3 - 3*3^2 + 7*3 + 6 = 81 - 81 - 27 + 21 + 6 =  0

==========================================================