Question

Wielomian jest podzielny przez dwumian x-1, a reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x+1 jest równa 8. Wyznacz wzór wielomianu W, a następnie rozwiąż nierówność

Answer 1

wielomian w(x) jest podzielny przez dwumian (x-1) <=> W(1) = 0 - pierwszy warunek

wielomian w[x] przy dzieleniu przez dwumian (x+1) daje resztę 8 <=> W(-1)=8 - drugi warunek

 

 

W(1)=0 - tzn że w miejsce x wstawiasz 1 da to -> 1+m+n+4=0 - porównujesz do zera zgodznie z warunkiem 

 

 

W(-1)=8 - tzn ze w miejsce x wstawiasz -1 i porównujesz do 8 zgodnie z warunkiem  - da to -1+m-n+4=8

 

 

masz dwa równania:

 

 

m+n=-5

m-n=5    mam nadzieje ze ten układzik równan sobie rozwiążesz ;]

 

 

 

 następnie otrzymane wartości m i n podstawiasz do wzoru pierwotnego wielimianu W(x). 

 

 

 Co do nierówności to nie wiem jak ją rozwiąać, ponieważ wzór, który podałeś jest niekompletny. Myslę, że pomogłem :)