Question

Wiedząc, że liczby -2 i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f(x)=2x²+bx+c oblicz stosunek f(4) do f(1).

Answer 1

Wiedząc, że liczby -2 i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f(x)=2x²+bx+c oblicz stosunek f(4) do f(1).

 

f(x) = 2x² +bx +c

f(-2) = 0

f(3) = 0

 

2*(-2)² + b*(-2) + c = 0

2*3² + b*3 +c = 0

 

8 -2b +c = 0

18 +3b +c = 0

 

-2b +c = -8

3b +c = -18

 

c = -8 +2b

3b + (-8 +2b) = -18

 

c = -8 +2b

3b +2b= -18 +8

 

c = -8 +2b

5b = -10       /:5

 

c = -8 +2b

b = -2

 

c = -8 +2*(-2)

b = -2

 

c = -12

b = -2

 

f(x) = 2x² +bx +c

f(x) = 2x² -2x -12

 

Obliczam f(4) i f(1)

f(4) = 2*4² -2*4 -12 = 32 -8 -12 = 32 -20 = 12

f(1) = 2*1² -2*1 -12 = 2 -2 -12 =  -12

 

f(4) : f(1) = 12 : (-12) = -1