Question

Wiedząc, że α = jest kątem ostrym i sinα-cosα = ¼, oblicz sinα·cosα.

Answer 1

sinα - cosα =1/4

(sinα - cosα)^2 = (1/4)^2
sin^2α - 2 sinα cosα + cos^2α = 1/16
sin^2α + cos^2α - 2 sinα cosα= 1/16

Wiadomo, że 1 = sin^2α + cos^2α(jedynka trygonometryczna)
Więc:
1 - 2 sinα cosα = 1/16
2 sinα cosα = 15/16
sinα cosα = 15/32