Question

Długość boku równoległoboku jest o 3 większa od wysokości opuszczonej na ten bok. Wyznacz długości boków równoległoboku, wiedząc, że jego pole jest równe 10 i sinα = ¾, gdzie α jest kątem ostrym równoległoboku.

Answer 1

w zalacznikach rysunek i wszystko napisane recznie

 

h- wysokośc rownolegloboku

a (podstawa) = h+3

P=10

P=a*h

P=h*(h+3)=10

h²+3h-10=0

Δ=9+40=49

√Δ=7

h₁=(-3-7):2 <0

h₂=(-3+7):2=4/2=2

h=2

a=2+3=5

sinα=¾

sinα=h/b

¾=2/b

3b=8  /:3

b=8/3

b=2 i 2/3 (dwie całe i dwie trzecie)

b-drugi bok równoległoboku