Question

Wiatr halny złamał drzewo o wysokości 20m. Czubek drzewa dotknął ziemi w odległości 6m od pnia. Oblicz, na jakiej wysokości od ziemi drzewo zostało złamane.

PROSZE Z WYJAŚNIENIEM

Answer 1

X-przyprostokątna(wysokość od ziemi)
6-przyprostokątna

TW. PITAGORASA

X2 + 62 = (20x)2
x2 + 36 = 400 – 40x + x2
36 = 400 – 40 x
40x = 400 – 36
40x = 364
x = 9,1

Odp. Drzewo złamało się na wysokości 9,1 metra.

lub UKŁAD RÓWNAŃ

x+y=20
6²+x²=y²

x=20-y
36+(20-y)²= y²

x=20-y
36+20²+ y²- 2*20y= y²

x=20-y
36+400+ y²-40y= y²

x=20-y
y²- y²-40y=-36-400

x=20-y
-40y=-436 /:-40

x=20-y
y=10,9

x=20-10,9
y=10,9

x=9,1
y=10,9

odp. Drzewo zostało złamane na wysokości 9,1m