Question

Wiadomo że P(AuB)=0,63 P(AnB)=0,12 i 2P(A)=3P(B) Oblicz P('A')

Answer 1

P( A u B) = 0,63

P(A n B) = 0,12

2 P(A) = 3 P(B)  => P(A) = 1,5 P( B)

Korzystamy z wzoru:

P( A u B) = P( A) + P(B) - P( A n B)

zatem po wstawieniu danych mamy

0,63 = 1,5 P(B ) + P( B) - 0,12

2,5 P( B) = 0,63 + 0,12 = 0,75

P(B) = 0,75 : 2,5 = 0,3

P(A) = 1,5 *0,3 = 0,45

czyli

P( A' ) = 1 - P( A) = 1 - 0,45= 0,55

===================================

Answer 2

P(A∨B)=0,63

P(A∧B)=0,12

2P(A)=3P(B)

P(A)=1,5P(B)

 

 

P(A∨B)=P(A)+P(B)-P(A∧B)

0,63=1,5P(B)+P(B)-0,12

2,5P(B)=0,63+0,12

2,5P(B)=0,75

P(B)=0,75:2,5

P(B)=0,3

P(A)=1,5×0,3=0,45

 

P(A₁)=1-P(A)=1-0,45=0,55