Wiadomo, że I(x-4)(x+2)I = (4-x)(x+2). Wyznacz maksymalny przedział, do którego należy liczba x.
wik8947201
Miejsca zerowe: -2, 4 Dla x∈(-2,4) -(x-4)(x+2)=(4-x)(x+2) (-x+4)(x+2)=(-x+4)(x+2) tozsamosc Dla x∈(-∞,-2> u <4, +∞) (x-4)(x+2)=(4-x)(x+2) (x+2)(x-4)-(x+2)(4-x)=0 (x+2)(x-4-4+x)=0 (x+2)(2x-8)=0 x+2=0 v 2x-8=0 x=-2 v x=4 Odp. x∈<-2, 4>
Dla x∈(-2,4)
-(x-4)(x+2)=(4-x)(x+2)
(-x+4)(x+2)=(-x+4)(x+2)
tozsamosc
Dla x∈(-∞,-2> u <4, +∞)
(x-4)(x+2)=(4-x)(x+2)
(x+2)(x-4)-(x+2)(4-x)=0
(x+2)(x-4-4+x)=0
(x+2)(2x-8)=0
x+2=0 v 2x-8=0
x=-2 v x=4
Odp. x∈<-2, 4>