Question

wartość bezwzględna
x+3|4-x|>4

Answer 1

Rozpatrujemy dla dwóch przedziałów:

 

1° x ∈ (-∞; 4>

x+3(4-x) > 4

x+12-3x > 4

-2x > 4-12

-2x > -8 |:(-2)

x < 4 (x ∈ (-∞; 4))

x ∈ (-∞; 4>  (-∞; 4)

x ∈ (-∞; 4)

 

2° x ∈ (4; +∞)

x+3*[-(4-x)] > 4

x+3(-4+x) > 4

x-12+3x > 4

4x > 4+12

4x > 16 |:4

x > 4 (x ∈ (4; +∞))

x ∈ (4; +∞)  (4; +∞)

x ∈ (4; +∞)

 

ostatecznie:

x ∈ (-∞; 4)  (4; +∞)

x ∈ R-{4}