Question

dla jakich wartości paramentru m funkcja f(x)=x^{2}+mx+4 poisiada:

a)dwa miejsca zerowe
b)jedno miejsce zerowe
c) nie posiada miejsc zerowych

Answer 1

f(x)=x²+mx+4

a)

Δ>0

Δ=m²-16

m²-16>0

(m-4)(m+4)>0

m₁=4

m₂=-4

Szkicujemy wykres, miejsca zerowe podane wyżej, ramiona paraboli idą w górę i odczytujemy wartości dodatnie

m∈(-∞,-4) U (4,+∞)

b) Δ=0

m²-16=0

m=4  v  m=-4

m∈{-4,4}

c) Δ<0

m²-16<0

m∈(-4,4)