Question

WAŻNE !
Udowodnij, że kwadrat postaci 2n+3 podzielony na 8 daje resztę 1

Answer 1

Sorry... nie znam odpowiedzi... ale może ci coś powie to:

8k + 1 = 4n^2 + 12n + 9
8k = 4n^2 + 12n + 8
2k = n^2 + 3n + 2.

Musimy udowodnić, że k jest całkowite, czyli że wyrażenie n^2 + 3n jest parzyste... (bo 2 już jest parzyste)

dla n nieparzystych, to będzie wyrażenie <nieparzyste> + <nieparzyste> = <parzyste>, a dla n parzystych, to będzie <parzyste> + <parzyste> = (też) <parzyste>.

Proste... liczę na naj.