Question

Ważne!!!!
Koło wielkie ma pole Powierzchni równe 12π. Jaką objętość ma ta kula ???

Answer 1

Koło wielkie jest to największe koło, jakie można wpisać w kulę. Jego średnica jest równa średnicy kuli.

Pk - pole koła
V - objętość kuli
r - promień wielkiego koła i promień kuli

Pk = πr²
Pk = 12π

πr² = 12π /: π
r² = 12
r = √12

V = ⁴/₃πr³
V = ⁴/₃π(√12)³ = ⁴/₃π*12√12 = 16π√12 = 16π√4*3 = 16π* 2√3 = 32√3π

Odp. Objętość kuli wynosi 32√3π.