Question

WAŻNE! 1.Napisz wzór funkcji odwrotnej do:

a) f(x)=-⅔x+3

b) f(x)=4x-2

c) f(x)= ax+b

Prosiłbym aby przedstawiony rachunek był również z rysunkiem ;)

Pozdrawiam

Answer 1

a) f(x)=(-2/3)x+3          

y=(-2/3)x+3                  przenoszę trzy na drugą stronę ze zmienionym znakiem  

y-3=(-2/3)x    /*(-3/2)      dzielę obustronnie przez (-2/3)  lub mnożę przez (-3/2)

-3(y-3)/2=x

x=(-3/2)y+9/2

 

g(x)=(-3/2)x+9/2        odwrotna do f(x)

rysunek w załączniku Wykres1

czerwona jest f(x)

zielona g(x)

 

 

b)f(x)=4x-2

y=4x-2

y+2=4x   /:4

(1/4)*y+1/2=x

 

g(x)=(1/4)*x + 1/2    odwrotna do f(x)

rysunek w załączniku Wykres2

czerwona jest f(x)

zielona g(x)

 

 

c)f(x)=ax+b

y=ax+b

y-b=ax     /:a  (a różne od 0)

(y-b)/a=x

 

g(x)=(y-b)/a       ogólny wzór na funkcję odwrotną do f(x)