Question

W załączniku zadanie z matmy, potrzebuję, jutro mam sprawdzian a nie wiem jak to rozwiązać...

Answer 1

1.

x4 −7x2 +6x=0 x( x3 −7x +6)=0 =>x=0 lub x3 −7x +6=0 x3 −x −6x +6=0 x( x2−1) −6( x−1)=0 x( x−1)(x+1) −6( x −1)=0 ( x−1)*[x( x+1)−6]=0 (x−1)( x2+x −6)=0

 

x-1=0

x=1

 

lub  x²+x-6=0

Δ=25

√Δ=5

 

x= -1+5/2=2

x=-1-5/2= -3

 

Odp. x= 0, x= 1, x=2, x=-3

 

 

2.

 

2x4 +3x3 +3x −2= ( 2x4 − 2) + ( 3x3 +3x)= = 2( x4 − 1) + 3x( x2 +1) = 2( x2 −1)(x2 +1) +3x( x2 +1)= = ( x2 +1) [2( x2 −1) +3x]= (x2+1)( 2x2 +3x −2) dla x2 +1 −−− brak rozw. rzeczywistych więc dla drugiego czynnika: liczymy deltę Δ= 25 √Δ= 5 x=½   v    x=-2

 

3.

wzór: (x-a)² + (y-b)²= r²

 

zatem

x³-x²+6x+12a= r²

 

 

 

 

 

 

4.

 

W(1)=0 i W'(1)=0 W(1)= a+b +5 =0 => a +b = −5 W'(x)= 4x3 −6x2 +12x +a W'(1)= 4 −6 +12 +a =0 => a = −10 więc : −10 +b = −5 => b = 5 odp: a = −10 b = 5